各种各样的问题与统计方法

因子得分。我们可以估计每个观察对象在各个因子上的实际值。因子得分在使用因子分析中的因子进行进一步的分析时特别有用。

重建相关与残差相关。另一种检查所提取的因子数量是否恰当的方法是计算相关矩阵，如果这些因子的确是仅有的因子的话，可得到一个矩阵。这个矩阵称为重建（reproduced）相关矩阵。为了了解这个矩阵与实际观察的矩阵偏离多大，你可以计算这两个矩阵的差异；所得的矩阵称为残差相关矩阵。残差矩阵可以指明是否存在“拟合不当”，即不能用当前数量的因子恰当地重复出特定的相关系数。

病态（Ill-conditioning）矩阵. 如果相关矩阵中存在100%冗余的变量，则其逆矩阵就无法计算。例如一个变量是另两个用于分析的变量之和，那么相关矩阵就不能求逆，就无法进行因子分析。实际中，当你想对一系列高度相关的变量进行因子分析时，就易于发生这种情况。例如，有时对调查表进行相关性研究时就可能发生这种现象。此时，你可以给诊断矩阵加上一个很小的常数，人为地降低相关矩阵中的相关系数并重新标准化。这个程序产生的矩阵就可以求逆了，而且还可进行因子分析；因子负荷形式也不会因此而受到影响。但注意所得结果的估计不是确切值。