第十三章非参数检验

激活数据管理窗口，定义变量名：各周日为day，死亡数为death。按顺序输入数据，结果见图13.1。激活Data菜单选Weight Cases...命令项，弹出Weight Cases对话框（如图13.2），选death点击钮使之进入Frequency Variable框，定义死亡数为权数，再点击OK钮即可。

图13.1 数据录入窗口

图13.2 数据加权对话框

13.1.2.2 统计分析

激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的Chi-Square...命令项，弹出Chi-Square Test对话框（图13.3）。现欲对一周内各日的死亡数进行分布分析，故在对话框左侧的变量列表中选day，点击钮使之进入Test Variable List框，点击OK钮即可。

图13.3 卡方检验对话框

13.1.2.3 结果解释

在结果输出窗口中将看到如下统计数据：

运算结果显示一周内各日死亡的理论数（Expected）为15.71，即一周内各日死亡均数；还算出实际死亡数与理论死亡数的差值（Residual）；卡方值χ² = 3.4000，自由度数（D.F.）= 6 ，P = 0.7572 ，可认为一周内各日的死亡危险性是相同的。

DAY

Cases

Category Observed Expected Residual

1.00 11 15.71 -4.71

2.00 19 15.71 3.29

3.00 17 15.71 1.29

4.00 15 15.71 -.71

5.00 13 15.71 -2.71

6.00 16 15.71 .29

7.00 19 15.71 3.29

---

Total 110

Chi-Square D.F. Significance

3.4000 6 .7572

第二节 Binomial过程

13.2.1 主要功能

有些总体只能划分为两类，如医学中的生与死、患病的有与无。从这种二分类总体中抽取的所有可能结果，要么是对立分类中的这一类，要么是另一类，其频数分布称为二项分布。调用Binomial过程可对样本资料进行二项分布分析。

13.2.2 实例操作

[例13-2]某地某一时期内出生40名婴儿，其中女性12名（定Sex=0），男性28名（定Sex=1）。问这个地方出生婴儿的性比例与通常的男女性比例（总体概率约为0.5）是否不同？

13.2.2.1 数据准备

激活数据管理窗口，定义性别变量为sex。按出生顺序输入数据，男性为1 ,女性为0。

13.2.2.2 统计分析

激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的Binomial Test...命令项，弹出 Binomial Test对话框（图13.4）。在对话框左侧的变量列表中选sex，点击钮使之进入Test Variable List框，在Test Proportion框中键入0.50，再点击OK钮即可。　　

图13.4 二项分布检验对话框

13.2.2.3 结果解释

在结果输出窗口中将看到如下统计数据：

二项分布检验表明，女婴12名，男婴28名，观察概率为0.7000（即男婴占70%），检验概率为0.5000，二项分布检验的结果是双侧概率为0.0177，可认为男女比例的差异有高度显著性，即与通常0.5的性比例相比，该地男婴比女婴明显为多。

SEX

Cases

Test Prop. = .5000

28 = 1.00 Obs. Prop. = .7000

12 = .00

-- Z Approximation

40 Total 2-Tailed P = .0177

第三节 Runs过程

13.3.1 主要功能

依时间或其他顺序排列的有序数列中，具有相同的事件或符号的连续部分称为一个游程。调用Runs过程可进行游程检验，即用于检验序列中事件发生过程的随机性分析。

13.3.2 实例操作

[例13-3]某村发生一种地方病，其住户沿一条河排列，调查时对发病的住户标记为“1”，对非发病的住户标记为“0”，共17户：

0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1

问病户的分布排列是呈聚集趋势，还是随机分布？

13.3.2.1 数据准备

激活数据管理窗口，定义住户变量为epi。按住户顺序输入数据，发病的住户为1 ,非发病的住户为0。

13.3.2.2 统计分析

激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的Runs Test...项，弹出 Runs Test对话框（图13.5）。在对话框左侧的变量列表中选epi，点击钮使之进入Test Variable List框。在临界割点Cut Point框中有四个选项：

图13.5 游程检验对话框

1、Median：中位数作临界割点，其值在临界割点之下的为一类，大于或等于临界割点的为另一类；

2、Mode：众数作临界割点，其值在临界割点之下的为一类，大于或等于临界割点的为另一类；

3、Mean：均数作临界割点，其值在临界割点之下的为一类，大于或等于临界割点的为另一类；

4、Custom：用户指定临界割点，其值在临界割点之下的为一类，大于或等于临界割点的为另一类；

本例选Custom项，在其方框中键入1（根据需要选项，本例是0、1二分变量，故临界割点值用1），再点击OK钮即可。

13.3.2.3 结果解释

在结果输出窗口中将看到如下统计数据：

检验结果可见本例游程个数为14，检验临界割点值（Test value） = 1.00，小于1.00者有17个案例，而大于或等于1.00者有9个案例。Z = 0.3246，双侧 P = 0.7455。所以认为此地方病的病户沿河分布的情况无聚集性，而是呈随机分布。

EPI

Runs: 14 Test value = 1.00

Cases: 17 LT 1.00

9 GE 1.00 Z = .3246

26 Total 2-Tailed P = .7455

第四节 1-Sample K-S过程

13.4.1 主要功能

调用此过程可对单样本进行Kolmogorov-Smirnov Z检验，它将一个变量的实际频数分布与正态分布（Normal）、均匀分布（Uniform）、泊松分布（Poisson）进行比较。

13.4.2 实例操作

[例13-4]某地正常成年男子144人红细胞计数（万/立方毫米）的频数资料如下，问该资料的频数是否呈正态分布？

红细胞计数

人数

红细胞计数

人数

420-

440-

460-

480-

500-

520-

540-

560-

580-

600-

620-

640-

13.4.2.1 数据准备

激活数据管理窗口，定义频数变量名为f，依次输入人数资料。

13.4.2.2 统计分析

激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的1-Sample K-S ...命令项，弹出One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 对话框（图13.6）。在对话框左侧的变量列表中选f,点击钮使之进入Test Variable List框，在Test Distribution框中选Normal项，表明与正态分布形式相比较，再点击OK钮即可。

图13.6 单样本Kolmogorov-Smirnov Z检验对话框

13.4.2.3 结果解释

在结果输出窗口中将看到如下统计数据：

　　K-S正态性检验的结果显示，Z值=0.7032，双侧P值=0.7060，可认为该地正常成年男子的红细胞计数符合正态分布。

Test distribution - Normal Mean: 12.0000

Standard Deviation: 9.3808

Cases: 12

Most extreme differences

Absolute Positive Negative K-S Z 2-Tailed P

.20298 .20298 -.16509 .7032 .7060

第五节 2 Independent Samples过程

13.5.1 主要功能

调用此过程可对两个独立样本的均数、中位数、离散趋势、偏度等进行差异比较检验。

13.5.2 实例操作

[例13-5]调查某厂的铅作业工人7人和非铅作业工人10人的血铅值（μg / 100g）如下，问两组工人的血铅值有无差别？

非铅作业组

铅作业组

5 5 6 7 9 12 13 15 18 21

17 18 20 25 34 43 44

13.5.2.1 数据准备

激活数据管理窗口，定义分组变量为group（非铅作业组为1，铅作业组为2），血铅值为Pb。按顺序输入数据。

13.5.2.2 统计分析

激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的2 Independent Samples...命令项，弹出Two-Independent-Samples-Test对话框（图13.7）。在对话框左侧的变量列表中选Pb,点击钮使之进入Test Variable List框；选group，点击钮使之进入Grouping Variable框，点击Define Groups...钮，在弹出的Two Independent Samples:Define Groups对话框内定义Group 1为1，Group 2为2，之后点击Continue钮返回Two-Independent-Samples-Test对话框；在Test Type框中有四种检验方法：